题目

如图所示，等腰直角三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于O点处的点光源在透明介质内向各个方向发射光线，其中从AC边上的D点射出的光线平行于BC，且OC与OD夹角为15°，从E点射出的光线垂直BC向上。已知BC边长为2L．求： （1） 该光在介质中发生全反射的临界角C； （2） DE的长度x。 答案： 解：由几何关系可知，题图中∠ODE＝60°，故光线OD在AC面上的入射角为i＝30°，折射角为r＝45° 根据光的折射定律有 n＝ sinrsini ＝ sin45∘sin30∘ ＝ 2 由sinC＝ 1n ，知C＝45° 答：该光在介质中发生全反射的临界角C是45°； 解：由 LODsin45∘ ＝ Lsin120∘ ，解得 LOD＝ 63 L 由几何关系可知，光线OE在AC面上的折射角为45°，根据光的折射定律有，OE光线在AC面上的入射角为30°，故题图中∠OEC＝60°，则△ODE为等边三角形， 得 x＝LOD＝ 63 L 答：DE的长度x是 63 L。

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