题目

利用图甲滑轮组拉动水平面上重为 的物体，物体在水平面上受到的滑动摩擦力始终为重的 倍，绳子自由端的拉力随时间变化曲线如图乙所示，物体的速度随时间变化曲线如图丙所示．（不计绳重和摩擦）求： （1） 内，若重物上升 ，拉力 做的功为多少J． （2） 内滑轮组的机械效率为多少． （3） 当物体的重力为 时，匀速拉动过程中绳子自由端的拉力为多少 ． 答案： 解：由图甲可知，承担重物和动滑轮重的绳子的股数n=3，1~2s内拉力F=48N，物体加速运动，绳子自由端移动的距离s=nh=3×1.25m=3.75m，拉力做功W=Fs=48N×3.75m=180J答： 1~2s 内，若重物上升 1.25m ，拉力 F 做的功为180J 解：由图甲可知，2~3s内，拉力F’=40N，由题，物体与地面之间的摩擦力f=0.1G =0.1×600N=60N，由 η=W有用W总=GhFs=fhFnh=fnF 可得，滑轮组的机械效率       η=W有用W总=fnF=60N3×40N=50%答： 2~3 内滑轮组的机械效率为50% 解：由于不计绳重和摩擦，物重为600N时，由 F=1n（G+G动） 可得，动滑轮重力：G动=nF’-f=3×40N-60N=60N，物重为900N时，物体与地面之间的摩擦力f’=0.1G’=0.1×900N=90N，此时拉力 F′=1n(f′+G动)=13×(90N+60N)=50N答：当物体的重力为 900N 时，匀速拉动过程中绳子自由端的拉力为50N

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