题目

如图，小明去观赏一棵千年古银杏树，当走到点A处时，测得银杏树CD的仰角为30°，当向树前进40米到B处时，又测得树顶端C的仰角为75°．请求出这棵千年古银杏树的高．（结果精确到0.1米）．（参考数据：tan75°＝2+ ， ＝1.732， ＝1.414） 答案：解：设CD=x米． 在Rt△ACD中，∵∠A=30°， ∴tan30°= CDAD ， ∴AD= 3 x， ∴BD=AD-AB= 3 x-40， 在Rt△BCD中，tan75°= CDBD ， ∴2+ 3 = x3x−40 ， 解得x≈27.3， 答：这棵千年古银杏树的高为27.3米．

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