题目

如图所示，边长为L的等边三棱镜 面镀有反光膜（厚度不计）。一单色光从 面上的D点与 面成 角射入三棱镜，经 镜面反射后，从 边上的E点射出。已知B点到D点的距离 点到E点的距离 ，光在真空中的传播速度为c。求： （1） 三棱镜的折射率； （2） 该单色光从 边射出时的折射角及其在三棱镜中的传播时间。 答案： 解：根据题意，由反射光线的对称性画出光路图如图所示 由几何关系可知，入射角 i=90°−30° 由B点到D点的距离 LBD=L3、C 点到E点的距离 LCE=2L3 可知，三角形 BDF 和三角形 ECF 均为等边三角形，折射角 r=30° 根据折射定律得 n=sinisinr ，解得三棱镜的折射率 n=3 解：由几何关系可知，光在 AC 边上射出时的入射角 i′=30° 根据折射定律得 n=sini′sinr′ ，解得 r′=60° 光在棱镜中的传播速度大小 v=cn ，光在棱镜中的传播距离 s=L=vt 光在棱镜中的传播时间 t=3Lc

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