题目

某建筑工地的塔式吊车把质量为1吨的建材从地面吊到离地高度h=120m的建筑平台，用时t=15s．建材以加速度a1从地面由静止开始匀加速上升，经过t1=5s，达到最大速度vm=10m/s后匀速上升，再以加速度a2匀减速上升，到达目的平台时速度刚好为零．求： （1） 加速过程上升的高度； （2） 匀速运动的时间； （3） 吊车将建材吊到平台最少用时为多少？ 答案： 解：根据题意知： vm=10m/s,t1=5s加速过程的加速度为： a1=vmt1=105=2m/s2上升高度为： h1=12a1t12=25m 解：设匀速运动的时间为t2，则减速运动时间为（t﹣t1﹣t2）匀速和减速运动的总位移为： h1=12a1t12=25m,h2=vmt2+vm2(t−t1−t2)h2=h−h1代入数据得： t2=9s 解：减速所用时间为：t3=t﹣t1﹣t2=1s减速阶段加速度为： a2=vmt3=10m/s2用时最短为先加速后减速，设加速时间为t4，减速时间为t5，总位移为： h=12a1t42+12a2t52匀加速末速度等于匀加速初速度，有： a1t4=a2t5最短时间为： tmin=t4+t5代入数据有： tmin=12s

查看本题答案和解析