题目

如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BF AE交ED于F，且EM=FM．（1）若AE=5，求BF的长；（2）若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE，求证：CD=FE．答案：解：∵BF // AE， ∴∠MFB=∠MEA，∠MBF=∠MAE， ∵EM=FM， ∴△AEM≌△BFM， ∴AE=BF， ∵AE=5， ∴BF=5；解：∵BF // AE， ∴∠MFB=∠MEA， ∵∠AEC=90°， ∴∠MFB=90°， ∴∠BFD=90°， ∴∠BFD=∠AEC， ∵∠DBF=∠CAE，AE=BF， ∴△AEC≌△BFD， ∴EC=FD， ∴EF+FC=FC+CD， ∴CD=FE．

数学试题推荐