题目

有一形状特殊的玻璃砖如图所示，AB为1/4圆弧，O为弧的圆心，半径OA=10 cm．AOCD为矩形，AD=20 cm．一束光沿着平行于BC的方向从玻璃砖AB弧面上的E点射入，∠BOE=60°，已知光在此玻璃砖中折射率n= ，光在真空中速度c=3×108 m/s．求： （1） 这束光在玻璃砖中的第一个射出点到C的距离； （2） 这束光从射入到第一次射出的过程中，在玻璃砖中传播的时间． 答案： 解：光路如图所示，入射光经过折射后先到达BC边的F点． 由几何关系可得入射角为60°，根据折射定律 n=sinisinr 可得折射角r=30° 因为∠BOE=60°，所以∠BFE=30°，OF=OE=10cm，CF=10cm 在F点入射角β=60°，临界角 sinθ=1n=33 而 sin60°=32>sinθ ，所以在F点发生全反射 反射光到达CD边G点，入射角γ=30° 因为 sin30°=12<sinθ 所以在G点第一次射出，CG= 1033 cm≈5.8cm 解：根据 n=cv ，光在玻璃砖中传播的速度 v=3×108 m/s EF= 103 cm，FG= 2033 cm 光在玻璃砖中传播路程为s= EF+FG= 5033 cm 传播时间 t=sv=503×10−10 s≈1.7×10-9s

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