题目

如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°． （1） 请你数一数，图中有个小于平角的角； （2） 若∠AOC=50°，则∠COE的度数=，∠BOE的度数=； （3） 猜想：OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论． 答案： 【1】9 【1】65°【2】65° 解：结论：OE平分∠BOC．理由：设∠AOC=2α，∵OD平分∠AOC，∠AOC=2α，∴∠AOD=∠COD= 12 ∠AOC=α，又∵∠DOE=90°∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣α．又∵∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣α=90°﹣α，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．

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