题目

在“综合与实践”活动中，某校九年级数学小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥 是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥 的上方 的点 处悬停，此时测得桥两端 ， 两点的俯角分别为 和 ，求桥 的长度．（结果精确到 ．参考数据： ， ） 答案：解：根据题意得∠A =30°，∠B=45°， 过 C 点作 CD⊥AB ，垂足为 D . ∴ ∠ ADC=∠ BDC=90° 在 Rt △ BDC 中 ∵ ∠ B=45° ， CD=90 m， ∴ BD=CD=90 m 在 Rt △ ADC 中 ∵ ∠ A=30° ， CD=90 m ∴ ∠ ACD=60° ∴ AD=CD⋅tan60°=903 m ∴ AB=AD+BD=903+90≈246 m 答：桥 AB 的长度约为246m.

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