题目

如图所示，在坐标系xOy中，x轴水平向右，y轴竖直向下，在x³2L区域内存在与x轴平行的水平向左的匀强电场(未画出)．一带正电小球，电荷量为 q，从原点 O水平抛出， 再从 A点进入电场区域，并从 C点离开，其运动的轨迹如图所示，B点是小球在电场中向右运动的最远点，B点的横坐标 xB=3L．已知小球抛出时的动能为Ek0 ， 在B点时的动能为 ，重力加速度为 g，不计空气阻力．求： （1） 小球在 OA段运动的时间与在 AB段运动的时间之比？ （2） 匀强电场的场强大小？ （3） 小球的质量？ 答案： 解：设小球质量为 m ，初速度为 v0 ，从 O 到 A ，小球水平方向做匀速直线运动，z则有： 2L=v0t0A 从 A 运动到 B 点，小球水平方向做匀减速直线运动，依据题意小球在 B 点水平方向的速度为0，由运动学公式： L=v02tAB 联立解得： tOA:tAB=1:1 解：设小球在 B 点竖直方向上的速度为 vBY ，有： 43Ek0=12mvBY2 又： Ek0=12mv02 设小球在 A 点竖直方向的速度为 vAY ，由于小球在竖直方向做自由落体运动，则有： tOA=tAB   vAY=gtOA vBY=vAY+gtAB 联立解得： vAY=33v0 从 A 运动到 B 点，小球水平方向做匀减速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式得： v02=2qEmL 联立解得： E=Ek0qL 解：又由运动学公式得： vAY=gtOA=gtAB v0=qEmtAB   联立解得： m=3Ek03gL

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