题目

如图，某校无人机兴趣小组利用无人机测量旗杆的高度，无人机在位于点时距离地面MN的高度CH为30米，测得旗杆顶部A点的俯角为 ， 测得旗杆底部B点的俯角为 ， 求旗杆的高度。 答案：解：如图，作AD⊥CH，垂足为点D．根据题意，得：∠CBH=45°，∠CAD=30°，在Rt△BHC中，∠BHC=90°，∠CBH=∠BCH=45°，∴BH=CH=30米．∵∠ABH=∠BHD=∠ADH=90°，∴四边形ABHD是矩形，∴BH=AD=30米，AB=DH．在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=30°，∴CD=AD⋅tan∠CAD=30×33=103米，∴AB=DH=CH−CD=(30−103)米．故旗杆高度为(30−103)米．

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