题目

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直。线圈匝数N=50，电阻r=1Ω，长l1=0.05m，宽l2=0.04m，角速度ω=100πrad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T线圈两端外接电阻R=9Ω的用电器和一个交流电流表。求： （1） 由图示位置开始计时线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式； （2） 电流表的读数； （3） 当线圈从图示位置转过60°时，通过电阻R的电荷量是多少？ 答案： 解：线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为： Em=NBSω=50×0.2×0.05×0.04×100πV=2πV   由于线圈处于中性面，那么由图示位置开始计时线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式：  e=Emsinωt=2πsin100πt V 解：根据欧姆定律得： Im=EmR+r=2π9+1A=15π A  因为是正弦交变电流，所以电流表读数即有效值为: I=Im2=210π A 解：当线圈从图示位置转过60°时，磁通量的变化： Δϕ=|BScos60°−BS|=12BS=2×10−4Wb 通过电阻R的电荷量: q=I¯t=NΔϕR+r=50×2×10−49+1C=10−3C

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