题目

如图甲所示，内壁光滑、导热良好、质量为 的汽缸开口向上竖直放置在水平地面上，上部分的横截面积为S，下部分的横截面积为2S，下部分汽缸高L，汽缸内有两个质量忽略不计、厚度不计的活塞A、B封闭了Ⅰ、Ⅱ两部分理想气体，A活塞正好处在汽缸上下两部分的分界处，B活塞处在下部分汽缸的正中间位置处。现将该装置挂起来，气缸脱离地面稳定后如图乙所示。A活塞始终未与汽缸脱离，已知重力加速度为g，外界温度为T，大气压强为P0。 ①若环境温度保持不变，求乙图中A活塞向上移动的距离； ②若环境温度缓慢升高，B活塞恰能升到下部分汽缸的顶部，求此时的环境温度？ 答案：解：①以两部分气体为一个整体为研究对象，状态1 p1=p0，V1=2SL 再次平衡为状态2 p2=p0−M缸gS=2p03 根据玻意耳定律可得 p1V1=p2V2 ，解得 V2=3SL 乙图中A活塞向上移动的距离 xA=V2−V1S=L ②以Ⅱ为研究对象，状态1： p′1=p0，V′1=SL，T′1=T 状态2： p′2=p0−M缸gS=23p0，V′2=2SL 根据理想气体的状态方程可得 p1'V1'T1'=p2'V2'T2' ，解得 T2'=43T

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