题目

某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与《新型冠状病毒防治与预防知识》作答（满分100分），社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行数据统计、数据分析. 甲 85 80 95 85 90 95 100 65 75 85 90 90 70 100 90 80 80 90 98 75 乙 80 60 80 85 95 65 90 85 100 80 95 75 80 80 70 100 95 75 90 90 表1分数统计表 成绩 小区 60≤x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100 甲 2 5 a b 乙 3 7 5 5 表2：频数分布表 统计量 小区 平均数 中位数 众数 甲 85.75 87.5 c 乙 83.5 d 80 表3：统计量 （1） 填空：a=，b=，c=，d=； （2） 甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数； （3） 对于此次抽样调查中测试成绩为60≤x≤70的居民，社区鼓励他们重新学习，然后从中随机抽取两名居民进行测试，求刚好抽到一个是甲小区居民，另一个是乙小区居民的概率. 答案： 【1】8【2】5【3】90【4】82.5 解：800× 520 =200（人）. 答：估计甲小区成绩大于90分的人数是200人. 解：设乙小区三个人编号为A、B、C，甲小区编号为D、E， 则所有可能组合为：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10种，其中刚好抽到一个是甲小区居民，另一个是乙小区居民的情况数为6种， ∴刚好抽到一个是甲小区居民，另一个是乙小区居民的概率= 610 = 35 .

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