题目

如图甲所示是一种振动发电装置，它的结构由一个半径为r＝0.1 m的50匝的线圈套在辐形永久磁铁槽上组成，假设磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图，如图乙所示)．线圈运动区域内磁感应强度B的大小均为 T、方向不变，线圈的总电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的电珠L，外力推动线圈的P端，使线圈做往复运动便有电流通过电珠，当线圈的位移随时间变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)： （1） 画出线圈中感应电流随时间变化的图象(取电流从a→L→b的方向为正方向)； （2） 在0.1～0.15 s内推动线圈运动过程中的作用力； （3） 求该发电机的输出功率(其他损耗不计) 答案： 解：从图中可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，速度为：v1= △x1△t1 = 0.10.1 =1m/s，v2= △x2△t2 = 0.10.15−0.1 =2m/s，线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势：E1=n2πrBv1=50×2π×0.1× 15π ×1=2V，E1=n2πrBv2=50×2π×0.1× 15π ×2=4V，感应电流：I1= E1R+r = 28+2 =0.2A，I2= E2R+r = 48+2 =0.4A，根据右手定则可得，当线圈沿x正方向运动时，感应电流方向为：L→a，线圈返回时电流方向为L→b，图象如图所示． 解：线圈每次运动都是匀速直线运动，每次运动过程中推力必须等于安培力，由平衡条件得，0.1s～0.15s内推动线圈运动过程中的作用力：F推=F安=nBIL=nBI（2πr）=50× 15π ×0.4×2π×0.1=0.8N． 解：电流的有效值：I2R×0.15=0.22R×0.1+0.42R×0.05，解得：I=0.2 2 A，发电机的输出功率即灯的电功率：P=I2R=（0.2 2 ）2×8=0.64W

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