题目

如图甲为氢原子能级示意图的一部分，若处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发，且发射出6条光谱线，则 （1） 求6条光谱线中最长的波长（已知普朗克常量 ， 结果保留2位有效数字）。 （2） 若基态氢原子受激发射出6条光谱线，是由于运动的氢原子a与静止的氢原子b碰撞导致，如图乙所示，求氢原子a的最小动能。 答案： 解：处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发，且发射出6条光谱线，根据C42=6可知处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发跃迁到n=4能级，可知n=4能级向n=3能级跃迁的光谱线的波长最长，则有E4−E3=hcλm=0.66eV解得λm≈1.9×10−6m 解：令氢原子a的初速度为v0，则有Ek=12mv02氢原子a与氢原子b发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大，根据动量守恒可得mv0=2mv解得v=12v0结合题意及能量守恒有E4−E1=12mv02−12mv2=14mv02=12.75eV联立解得Ek=25.5eV

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