题目

如图，∠ABC的平分线BE交AC于点E，点D在AB上，且DB＝DE． （1） 求证：DEBC； （2） 若∠A＝36°，AB＝AC，求∠BEC的度数． 答案： 证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵DB＝DE．∴∠ABE=∠DEB，∴∠DEB =∠CBE，∴DE∥BC； 解：∵∠A＝36°，AB＝AC，∴∠ABC=∠C=12(180°−∠A)=12(180°−36°)=72°，∴∠ABE=∠CBE=36°，∴∠BEC=180°−∠CBE−∠C=72°．

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