题目

如图所示，质量m=1kg的物块，在沿斜面向上，大小F=15N的拉力作用下，沿倾角θ=37°的足够长斜面由静止开始匀加速上滑，经时间t1=2s撤去拉力，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，取 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1） 拉力F作用的时间t1内，物块沿斜面上滑的距离x1； （2） 从撤去拉力起，物块沿斜面滑到最高点的时间t2； （3） 从撤去拉力起，经时间t=3s物块到出发点的距离x。 答案： 解：物块在时间 t1 内沿斜面匀加速上滑，设加速度大小为 a1 ，由牛顿第二定律有 F−mgsin37−μmgcos37°=ma1解得 a1=5m/s2在这段时间内物块上滑的距离为 x1=12a1t12=10m 解：经时间 t1 物块的速度大小为 v1=a1t2=10m/s接着物块沿斜面匀速上滑，设加速度大小为 a2 ，由牛顿第二定律有： mgsin37+μmgcos37°=ma2解得 a2=10m/s2根据速度公式有： 0=v1−a2t2解得 t2=1s 解：物块在时间t2内上滑的距离为 x2=v1t2−12a2t22=5m ，沿斜面下滑时间为 t3=t−t2=2s设物块沿斜面下滑的加速度大小为 a3 ，由牛顿第二定律有： mgsin37−μmgcos37°=ma3解得 a3=2m/s2物块在时间t3内沿斜面下滑的距离为 x3=12a3t32=4m ，故 x=x1+x2−x3=11m

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