题目

如图所示，质量M=2kg的长木板放置在水平地面上，一质量m=1kg的滑块（可视为质点）放在木板的左端，两者均静止。扳动弹簧枪的扳机，一个质量m0=0.5kg的橡胶弹丸以速度v0=18m/s射出后与滑块发生弹性碰撞，最终滑块恰好没有离开木板。已知重力加速度大小为g取10m/s2 ， 木板与水平地面间的动摩擦因数μ1 =0.1，滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.5。求： （1） 碰撞后橡胶弹丸的速度； （2） 木板的长度。 答案： 解：橡胶弹丸与滑块碰撞过程动量守恒，机械能守恒m0v0=m0v0′+mv112m0v02=12m0v0′2+12mv12解得v0′=m0−mm0+mv0=−13v0=−6m/sv1=2m0m0+mv0=23v0=12m/s碰撞后橡胶弹丸的速度大小为6m/s，方向向左 解：碰撞结束后，滑块在木板上减速，木板加速，速度相等时滑块恰好到达木板另一端。对木板μ2mg−μ1(M+m)g=Ma1解得a1=1m/s2对滑块μ2mg=ma2解得a2=5m/s2设经时间t1达到共同速度为vv=v1−a2tv=a1t解得t=2s，v=2m/s木板的位移x1=12a1t2=2m滑块的位移x2=v1t−12a2t2=14m木板的长度L=x2−x1=12m

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