题目

小船匀速横渡一条河流，若船头垂直对岸方向航行时，在出发后10min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成θ角向上游航行，则在出发后12.5min到达正对岸，求： （1） 水流速度大小v1；船在静水中的速度大小v2； （2） 河的宽度；船头与河岸的夹角θ。 答案： 解：设静水速为v2，水流速为v1。船头保持跟河岸垂直的方向航行时有：v1t=120m， 则有： v1＝12010×60m/s＝0.2m/s 而v2t=d，当合速度与河岸垂直时，合速度为： v=v12−v22 且d=vt′。 联立以上各式解得：d=200m，v2= 13 m/s 解：斜着航线时，船的速度为： v1sinα=d12.5×60 因 sinα=20012.5×60×13＝0.8 解得：α=53°

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