题目

已知直线 ，圆 . （1） 求直线 被圆截得的弦长； （2） 在直线 取一点 ，设Q为圆C上的点，求 的取值范围. 答案： 解：由题得圆 C: (x−2)2+(y−2)2=5 ，它表示圆心为 (2,2) ，半径为 5 的圆. 圆心到直线的距离 d=|2+2−5|12+12=22 ， 所以直线 l 被圆截得的弦长为 25−(22)2=2184=32 . 解: |PQ|min=|PC|−5=(5−2)2+22−5=13−5 ， |PQ|max=|PC|+5=(5−2)2+22+5=13+5 . 故 |PQ| 的取值范围为 [13−5,13+5] .

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