题目

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违法行为时，决定前去追赶，经过t0=2.5s，警车发动起来，以加速度a= 2m/s2做匀加速运动，向货车追去，货车仍以原速度做匀速直线运动，求： （1） 警车发动起来以后至少多长时间可以追上货车? （2） 在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少? 答案： 解：设警车追上货车所用的时间为t1，则两车的位移分别为 xj1=12at12 xh1=v0(t1+t0) 追上时两车位移相等， xj1=xh1 即 12at12=v0(t1+t0) 解得追上时所用时间 t1=10s 、 t1=−2s (舍) 解：警车和货车速度相等时相距最远，设警车从发动到与货车同速所用时间为t2， vj=at2 vh=v0 由 vj=vh 得 at2=v0 即相距最远时警车所用时间 t2=v0a=4s 此时货车的位移 xh2=v0(t0+t2)=52m 警车的位移 xj2=12at22=16m 两车间的最大距离 Δxmax=xh2−xj2=36m

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