题目

探究数轴上两点之间的距离与这两点的对应关系． （1） 观察数轴，填空：点A与点B的距离是；点C与点B的距离是． 我们发现：在数轴上，如果点M对应的数为 ，点N对应的数为 ，那么点M与点N之间的距离 可表示为（用 ， 表示）． （2） 根据你发现的规律，解决下列问题：数轴上表示 和2的两点之间的距离是3，则求 的值： （3） 根据你发现的规律，利用逆向思维解决下列问题： ①若 ，则 的值是多少？ ②若 ，则 的值是多少？ 答案： 【1】2【2】5【3】m-n 解：∵数轴上表示x和2的两点之间的距离是3， ∴ |x−2|=3 ， ∴ x=5 或-1 解：① |x−2|=5 表示的意思是x和2的两点之间的距离是5，而与2距离5个单位长度的是7或-3， ∴ x=7 或 −3 . ② x+3=2x−4 x=7 x+3=−2x+4 3x=1 x=13

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