题目

如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过时间1s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R＝5m，小球可看作质点且其质量为m＝5kg，重力加速度为g(g＝10m/s2)。求： （1） 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离； （2） 小球经过管道的B点时，小球对管道的作用力. 答案： 解：根据平抛运动的规律：小球在C点的竖直分速度 vy=gt=10m/s 水平分速度 vx=vytan45°=10m/s 则B点与C点的水平距离为 x=vxt=10m 解：在B点设管道对小球的作用力方向向下， 根据牛顿第二定律，有 FN+mg=mvB2R vB=vx=10m/s 解得： FN=50N ，管道对小球的作用力方向竖直向下 由牛顿第三定律：小球对管道的作用力大小为50N，方向竖直向上.

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