题目

如图，小强想测量楼CD的高度，楼在围墙内，小强只能在围墙外测量，他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在A处仰望楼顶，测得仰角为37°，再往楼的方向前进30米至B处，测得楼顶的仰角为53°（A，B，C三点在一条直线上），求楼CD的高度（结果精确到0.1米，小强的身高忽略不计）． 答案：解：设CD=xm，在Rt△ACD中，tan∠A= DCAC ，∴AC= xtan37∘ ，同法可得：BC= xtan53∘ ，∵AC=BC+AB，∴ xtan37∘ ﹣ xtan53∘ =30，解得x=52.3，答：楼CD的高度为52.3米

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