题目

“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了同卷调查，得到了如下列联表： 男性 女性 合计 爱好 6 不爱好 6 合计 16 30 （1） 请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）； （2） 能否有95%的把握认为爱好运动与性别有关？ （3） 若在接受调查的所有男生中按照“爱好与不爱好运动”进行分层抽样，现随机抽取8人，再从8人中抽取3人，求至少有2人“爱好运动”的概率. 附： 0.05 0.010 0.005 3.841 6.635 7.879 答案： 解：列联表： 男性 女性 合计 爱好 10 6 16 不爱好 6 8 14 合计 16 14 30 由列联表的数据得 k2 的观测值 解： K2=n(ad−bc)2(a+b)(a+c)(a+c)(b+d)=30×(10×8−6×6)216×14×14×16≈1.158<3.841 ∴没有95%的把握认为爱好运动与性别有关. 解：抽取的8人中有5人爱好运动，3人不爱好运动 设“从8人中抽取3人，至少有2人爱好运动”为事件 A ， 则 P(A)=C52C31+C53C83=57 .

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