题目

弹簧振子以O点为平衡位置在A、B两点间做简谐运动，A、B之间的距离为30\text{cm}。某时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动，经1.2s振子速度第一次变为-v，再经过0.6s振子速度第二次变为-v，求： （1） 弹簧振子振动的振幅A和周期T； （2） 振子在 点时相对平衡位置的位移大小。 答案： 解：由题意可知，振幅为A=15cm 根据弹簧振子简谐运动的对称性可得 T4=1.2+0.62s 解得 T=3.6s 解：从平衡位置开始计时，则 x=Asinωt(cm) 角速度为 ω=2πT=5π9rad/s 则 x=15sin5π9t(cm) 根据题意，可知从O到P运动的时间t=0.3s，则振子在 P 点时相对平衡位置的位移大小 xP=15sin5π9×0.3(cm)=7.5cm

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