题目

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度． 答案：解：由题意得： BE=CEtanβ，AE=CEtanα， ∵AE−BE=AB=m米，∴CEtanα−CEtanβ=m (米)，∴CE=mtanα⋅tanβtanβ−tanα (米)，∵DE=n米，∴CD=mtanα⋅tanβtanβ−tanα+n (米).∴该建筑物的高度为： mtanα⋅tanβtanβ−tanα+n 米

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