题目

如图所示，在水平地面上固定着一个倾角为30°的光滑斜面，斜面顶端有一不计质量和摩擦的定滑轮，一细绳跨过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与物体B连接，物体A、B均处于静止状态细绳与斜面平行。若将A、B两物体对调，将A置于距地面h高处由静止释放，设A与地面碰撞后立即停止运动，B在斜面运动过程中不与滑轮发生碰撞，重力加速度为g。试求： （1） A和B的质量之比； （2） 物体B沿斜面上滑的总时间。 答案： 解：对物体A、B受力分析，有： mAgsin30°=T1 T1=mBg 解得： mAmB=21 解：A、B对调后，A物体接触地面前： 对A： mAg−T2=mAa1 对B： T2−mBgsin30∘=mBa1 B在斜面上运动时间为： h=12a1t12 A落地后，B继续向上运动 mBgsin30∘=mBa2 a1t1=a2t2 解得： t1=t2=2hg 所以B运动总时间： t=t1+t2=4hg

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