题目

某饭店共有36名厨师，其中特级厨师6名，一级厨师12名，二级厨师18名．该饭店用分层抽样的方法从这36名厨师中选派 人参加饮食行业的比武大会．但是，即将参加比武大会时，被选出的厨师中恰有一名因病退出，如果再采用系统抽样（等距）方法选派，则选派的人数减少1，且需要从这36名厨师中剔除2人，求 的值． 答案：解：总体容量，即厨师总人数为36． 第一次采用分层抽样时，分层抽样的比例是 x36 ，选派的特级厨师人数为 x36×6=x6 ，选派的一级厨师人数为 x36×12=x3 ，选派的二级厨师人数为 x36×18=x2 ，所以 x 应是6的倍数，36的约数，即 x=6,12,18 ． 第二次采用系统抽样方法时，选派的人数为 x−1 ，此时由于剔除2人，所以参加选派的人数为34，系统抽样的间隔为 34x−1 ，又 34x−1 必须是整数， ∴ x 只能取18，即 x=18

查看本题答案和解析