题目

如图，∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠AOC，∠AOD=120°．（1）求∠BOC的度数；（2）求∠BOE的度数．答案：解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=120°，∴∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠AOD，=360°﹣90°﹣90°﹣120°，=60°；（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，∵OE平分∠AOC，∴∠COE=12AOC=12×150°=75°，∴∠BOE=∠COE﹣∠BOC=75°﹣60°=15°．

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