题目

如图，在每个边长都为 的正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫做格点．线段 的端点A、B均在格点上．要求：以上作图只用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹，不写画法． （1） 线段 的长等于． （2） 将线段AB绕点B逆时针旋转 得到线段 ，在图中画出 ，并连接 ． （3） 在线段 上确定一点D，连接 ，使得 和 的面积比为 ． 答案： 【1】10 解：如图 解：如图，取点E、F，连接AE，BF使得AE=3，BF=4，连接EF交AB与点D， ∵ AE//BF ， ∴∠FBA=∠BAE 又 ∵ ∠FDB=∠ADE ∴△FBD∼△EAD     ∴BDAD=BFAE=43 ∴12⋅BD⋅BC:12⋅AD⋅BC=4:3 ∴S△BCD:S△ACD=4:3

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