题目

如图，某高为16.5米的建筑物AB楼顶上有一避雷针BC，在此建筑物前方E处安置了一高度为1.5米的测倾器DE，测得避雷针顶端的仰角为45°，避雷针底部的仰角为37°，求避雷针BC的长度.（参考数据： sin370≈0.60，cos370≈0.80，tan370≈0.75） 答案：解：如图，过点D作DF⊥AB交AB于点F， 则DE=AF=1.5米， ∴ BF=AB-AF=16.5-1.5=15米. 在Rt△BFD中，∠CDF= 37° ， ∴ tan37°=BFDF , 0.75≈15DF ∴ DF≈20米. 在Rt△DFC中，∠CDF= 45° ， ∴ CF=DF≈20米， ∴ BC=CF - BF≈20 - 15=5米； 答：避雷针BC的长度为约为5米.

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