题目

某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为5kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的5%.求：村民和村办小企业需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗) 答案：解：根据题意得到如图所示的输电电路图： 设高压输电电流为I2，输电电压为U2，由题意可知： P损=5%P1=I22r=250W 解得： I2=5A 由功率公式可知 U2=P2I2=P1I2=50005V=1000V 根据匝数与电压成正比，则有： n1n2=U1U2=5001000=12 而 U损=Ir=5×10V=50V 故有： U3=U2−U损=1000−50=950V 所以 n3n4=U3U4=950220=9522

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