题目

宋家州主题公园拟修建一座柳宗元塑像，如图所示，柳宗元塑像（塑像中高者） 在高 的假山 上，在 处测得塑像底部 的仰角为 ，再沿 方向前进 到达 处，测得塑像顶部 的仰角为 ，求柳宗元塑像 的高度. （精确到 .参考数据： ， ， ， ） 答案：解：在 Rt△ACE 中， ∵ ∠ACE=90° ， ∠CAE=34° ， CE=13.4m ， ∴ tan∠CAE=CEAC ， ∴ AC=CEtan34°=13.40.67=20m ∵ AB=10m ∴ BC=AC−AB=20−10=10m 在 Rt△BCD 中， ∵ ∠BCD=90° ， ∠DBC=60° ， BC=10m ， tan∠DBC=CDBC ∴ tan60°=CDBC=3 ， ∴ CD=3BC=1.73×10=17.3m ∴ DE=CD−EC=17.3−13.4=3.9≈4m 答：柳宗元塑像 DE 的高度约为 4m

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