题目

如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．    （1） 求∠AOE的度数；  （2） 若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．  答案： 解：∠AOC=∠BOD=75°， ∴∠AOE=75°×25=30°； 解：是，理由如下： ∠BOE=180°-∠AOE=180°-30°=150°， ∵ OF平分∠BOE， ∴∠BOF=12∠BOE=75°， ∴∠BOF=∠BOD， ∴OB是∠DOF的平分线.  

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