题目

如图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.20m，电阻R=0.40Ω，导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一水平外力F水平向右拉金属杆ab，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好。理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。求从金属杆开始运动经t=5.0s时： （1） 通过金属杆的感应电流的大小和方向； （2） 金属杆的速度大小； （3） 外力F的瞬时功率。 答案： 解：由图象可知，t＝5.0 s时，U＝0.40 V，此时通过金属杆的电流为 I=UR=0.40.4A=1A     ① 用右手定则判断出，此时电流的方向为由b指向a。 解：金属杆产生的感应电动势为 E=BLv=I（R+r）     ② 解得 v=5m/s 解：电压表的示数表达式为 U=RR+rBLv     ③ 由图象可知，U与t成正比，由于R、r、B及L均为不变量，所以v与t成正比，金属杆应向右做初速度为零的匀加速直线运动。  金属杆运动的加速度为 a=vt=55 m/s2=1m/s2     ④ 根据牛顿第二定律，在5.0 s末时对金属杆有： F−BIL=ma     ⑤ 解得 F=0.2N 此时F的功率为 P=Fv=0.2×5W=1W     ⑥

查看本题答案和解析