题目

某初级中学有三个年级，各年级男、女人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生370               200男生380370300已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. （1） 求 的值； （2） 用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，求该样本中女生的人数； （3） 用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率． 答案： 解：∵ z750+z+370+500=0.19 ，∴ z=380 解：设所抽样本中有m个女生，因为用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，所以 200200+300=m5 ，解得 m=2 也就是抽取了2名女生. 解：样本的平均数为 x¯=18(1.2+1.5+1.2+1.5+1.5+1.3+1.0+1.2)=1.3 ，那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的数为1.2，1.2，1.3，1.2．这4个数，总的个数为8，∴该数与样本平均数之差的约对值不超过0.1的概率为 12 .

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