题目

随着疫情防控形势稳步向好，“复工复产”成为主旋律。某生产无人机公司统计发现，公司今年2月份生产A型无人机2000架，4月份生产A型无人机达到12500架。 （1） 求该公司生长A型无人机每月产量的平均增长率； （2） 该公司还生产B型无人机，已知生产1架A型无人机的成本200元，生产1架B型无人机的成本是300元，再要生产A、B两种型号无人机共100架，其中A型无人机数量不超过B型无人机数量的3倍。公司生产A、B两种型号无人机各多少架时才可使生产成本最少？ 答案： 解：设平均增长率为x ∴2000（1+x）2=12500 ∴x1= 32 ，x2= −72 （舍） ∴增长率为150% 解：设A型x架，则B型（100-x）架 ∴x≤3（100-x） X≤75 生产成本W=200x+300（100-x） =-100x+30000 ∴当x最大时，W最小 ∴x=75时，Wmin=22500元 ∴A型75架，B架25架。

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