题目

如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为 。已知g＝10m/s2 ， sin ＝0.6，cos ＝0.8，求： （1） 当汽车以a＝2m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力； （2） 当汽车以a′＝10m/s2的加速度向右匀减速运动时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。 答案： 解：当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时的加速度为a0（临界条件），受重力和拉力两个力，由牛顿第二定律得 Tsinθ=ma0，Tcosθ=mg 代入数据得 a0=gtanθ=10×34m/s2=7.5m/s2 因为 a1=2m/s2<7.5m/s2 向右匀减速行驶时小球受车后壁的弹力，对小球受力分析，正交分解 竖直方向 Tcos37°=mg 水平方向 Tsin37°−FN=ma1 解得 T=50N，FN=22N 解：因为a2=10m/s2＞a0，所以小球飞起来，所以小球对车后壁的压力FN′=0，对细线的拉力 T'=(mg)2+(ma)2=402N

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