题目

有一种电子秤的原理如图所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆 ABO，压力传感器 R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示重力大小的仪表（实质是电流表）。其中 AO 长 20 厘米，BO 长5 厘米，压力传感器 R 的阻值与所受压力的关系如下表所示。踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压为 6 伏。 压力/牛 0 50 100 150 200 250 300 电阻/欧 30 27 24 21 18 15 12 （1） 重 300 牛的学生站在踏板上时，双脚与踏板的接触面积为 0.04 米2 ， 此时对踏板的压强为多少帕？ （2） 电子秤开机后，没有秤量物体时压力传感器 R 消耗的电功率为多少瓦？ （3） 当林林同学站在踏板上时，通过压力传感器 R 的电流为 0.25A，林林同学的体重是多少牛? 答案： 解：学生对水平踏板的压力 F=G=300N 学生对水平踏板的压强 p=FS=300N0.04m2=7500Pa 答：此时对踏板的压强为7500pa； 由题意，由表格可知，没有秤量物体时，压力传感器所受压力为0，则此时压力传感器 R 的阻值是30Ω；由电路图可知，开关闭合，电路为只有 R的简单电路 ，根据欧姆定律，则电路电流 I=UR=6V30Ω=0.2A 则此时 R 消耗的电功率为 P=UI=6V×0.2=1.2W 答：电子秤开机后，没有秤量物体时压力传感器 R 消耗的电功率为1.2W； 当传感器电阻R 的电流为 0.25A时，则此时电阻R 的阻值，由 I=UR 得 R=UI=6V0.25A=24Ω 由表格可知，此时传感器所受压力是100N，根据力的作用是相互的，则传感器对杠杆A点的支持力 F1=F压=100N 踏板对B点的压力为 F2 ，此时杠杆平衡，根据杠杆平衡条件可得 F1×AO=F2×BO 则踏板对杠杆B点的压力 F2=AOBO×F1=20cm5cm×100N=400N 根据力的作用是相互的，则杠杆B点对踏板的支持力 F支=F2=400N 林林同学在竖直方向上静止在踏板上，则林林同学在竖直方向上处于平衡状态，受平衡力，林林同学受到的重力和支持力是一对平衡力，根据二力平衡条件，则林林同学体重 G林=F支=400N 答：林林同学的体重是400N。

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