题目

某校举办“数学计算能手大赛”.赛后将参赛学生的成绩按分数段分为五组，把大赛成绩 记为“优秀”，60 分记为“良好”， 分记为“一般”.绘制出以下不完整的统计图表：  “数学计算能手大赛”成绩频数表 组别 成绩x（分，x为整数） 频数（人） 频率 一 2 0.04 二 10 0.2 三 14 b 四 a 0.32 五 8 0.16  “数学计算能手大赛”成绩扇形统计图 请根据上述信息，解答下列问题： （1） 求出表中a，b的值； （2） 求本次大赛的优秀率； （3） 求扇形统计图中，“良好”部分所对应的圆心角 的度数. 答案： 解：学生总人数为 2÷0.04=50 （人） 则 b=1450=0.28 a=0.32×50=16 （人） 故a的值为16，b的值为 0.28 ； 解： ∵ 大赛成绩 80≤x<100 记为“优秀” ∴ 本次大赛的优秀率为 a+850=16+850×100%=48% 故本次大赛的优秀率为 48% ； 解：由频数表得：“良好”的占比为 0.2+b=0.2+0.28=0.48 则 360°×0.48=172.8° 故“良好”部分所对应的圆心角 θ 的度数为 172.8° .

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