题目

小王是一名经验丰富的户外搜救人员，某日小王接到搜救任务去山里救助一名受伤的户外运动员；来到这座山的东侧A处，为了方便确定受伤人员具体位置，他在A处向上放出一架无人机搜寻，该无人机以每分钟60m的速度沿着仰角为60°的方向上升，5分钟后升到B处，这时小王通过无人机发现受伤人员在他的正西方向，且从无人机上看，受伤人员在它的俯角为45°方向，求小王与受伤人员间AC的距离.（结果保留根号） 答案：解：过点B向AC的延长线作垂线，垂足为D，如下图所示： 由题意可知 ∠BCD=45° ， ∠BAD=60° ， AB=5×60=300m ， ∵ 在 RtΔABD 中， sin∠BAD=BDAB=32 ， cos∠BAD=ADAB=12 ， ∴BD=1503m ， AD=150m ， ∵ 在 RtΔBCD 中， tan∠BCD=BDCD=1 ， ∴CD=1503m ， ∴AC=CD−AD=1503−150m .

查看本题答案和解析