题目

如图，在下列 的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点， 的顶点的坐标分别为 ， ， . ⑴直接写出 的形状； ⑵要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将 绕点 逆时针旋转角度 得到 ，其中 ， ， 的对应点分别为 ， ，请你完成作图； ⑶在网格中找一个格点 ，使得 ，并直接写出 点的坐标； ⑷作点 关于 的对称点 . 答案：解：（1） △ABC 是以 AB 为斜边的直角三角形. （2） △A1BC1 如图所示. 先将 AB 绕点 B 逆时针旋转 2α 到达 BA1 ，点 A1(5，4) ；再将 CB 绕点 B 逆时针旋转 2α 到达 BC1 ，点 C1(4，6) ， 连接 A1C1 ，即可得到 △A1BC1 ； （3）点 G(0，3) . （4）如图，取格点 T （1，0），作直线 TC1 ，取格点 P （4，-2），连接 OP 交 TC1 于点 D ，点 D 即为所求作.

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