题目

如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向B航行，在C处测得A的方位角为北偏东60°，测得B的方位角为南偏东45°，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向．求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据： ≈1.41， ≈2.45） 答案：解：过点C作CP⊥AB于P，∵∠BCF=45°，∠ACE=60°，AB∥EF，∴∠PCB=∠PBC=45°，∠CAP=60°，∵轮船的速度是45km/h，轮船航行2小时，∴BC=90，∵BC2=BP2+CP2，∴BP=CP=45 ，∵∠CAP=60°，∴tan60°= CPAP = 452AP ，∴AP=15 6 ，∴AB=AP+PB=15 6 +45 2 =15×2.45+45×1.41≈100（km）．答：小岛A与小岛B之间的距离是100km．

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