题目

如图，AB和CD是同一地面上的两座相距39米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°.求楼CD的高（结果保留根号）. 答案：解：延长过点A的水平线交CD于点E， 则有AE⊥CD，四边形ABDE是矩形，AE＝BD＝39米. ∵∠CAE＝45°， ∴△AEC是等腰直角三角形， ∴CE＝AE＝39米. 在Rt△AED中，tan∠EAD＝ EDAE ， ∴ED＝39×tan30°＝13 3 米， ∴CD＝CE+ED＝（39+13 3 ）米. 答：楼CD的高是（39+13 3 ）米

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