题目

有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播.两列波在t＝0时刻的波形曲线如图所示，已知a波的周期Ta＝1 s.求： （1） 求两列波的传播速度. （2） 从t＝0时刻开始，最短经过多长时间x＝1.0 m的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m? 答案： 解：由图可知a、b两列波的波长分别为 λa=2.5m，λb=4.0m       两列波在同种介质中的传播速度相同为 v＝λaTa=2.5m/s 解：t=0时，在x=2.5m处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm，两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm. 从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为λ1=2.5m，λ2=4m　① 甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x1=2.5+k1λ1，其中k1=0，±1，±2，…　② x2=2.5+k2λ2，其中k2=0，±1，±2，…　③ 由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标为 x=(2.5+10n)cm，其中n=0，±1，±2，…④

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