题目

玻璃半圆柱体的半径为R，横截面如图所示，圆心为O，A为圆柱面的顶点。两条单色红光分别按如图方向沿截面入射到圆柱体上，光束1指向圆心，方向与AO夹角为30°，光束2的入射点为B，方向与底面垂直，∠AOB＝60°，已知玻璃对该红光的折射率n＝ ．求： ①求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d； ②入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小? 答案：解：①对光线2：入射角 i=60° ， sinr=sinin=12 ， r=30° 入射到底面的入射角 i'=60°−r=30° ，则： sinr'=nsini'=32 ，解得 r'=60°   因为ΔBOC为等腰三角形，所以 OC=12Rcos30∘=33R   同理，光线1从O点出射，折射光线与CD交于E点，折射角∠EOD=60°，则△EOD为等边三角形， d=OE=OD=OCtan30°=R3 ②玻璃对蓝光的折射率比对红光的大，蓝光偏折更明显，D变小

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