题目

把一棱长为10cm，质量为8kg的正方体实心金属块，放入水平放置装水的平底圆柱形容器中．如图甲所示，金属块下沉后静止在容器底部（金属块与容器底部并未紧密接触），水的密度是1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg．求： （1） 金属块的密度； （2） 金属块受到的浮力； （3） 金属块对容器底部的压强； （4） 若用图乙所示的滑轮组，把金属块在水中匀速提升30cm（金属块未露出水面，忽略水对物体的阻力），此过程滑轮组的机械效率为70%，那么绳子自由端的拉力F大小是多少？ 答案： 金属块的体积V金=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3， 则金属块的密度ρ金= m金V金 = 8kg1×10−3m3 =8×103kg/m3；答：金属块的密度为8×103kg/m3； 由于金属块下沉后静止在容器底部，则V排=V金=1×10﹣3m3， 所以，F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg=10N；答：金属块受到的浮力为10N； 金属块的重力： G=mg=8kg×10N/kg=80N，金属块对容器底的压力：F=G﹣F浮=80N﹣10N=70N，正方体金属块的底面积（受力面积）S=（10cm）2=100cm2=0.01m2，金属块对容器底的压强：p= FS = 70N0.01m2 =7×103Pa；答：金属块对容器底部的压强为7×103Pa； 若用图乙所示的滑轮组把金属块在水中匀速提升，由图可知绳子的股数n=2， 根据机械效率η= W有用W总 ×100%= (G−F浮)hF⋅nh ×100%= G−F浮nF 可得：绳子自由端的拉力F= G−F浮nη = 80N−10N2×70% =50N．答：绳子自由端的拉力F大小是50N．

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