题目

如图所示，在直线MN和PQ之间有一匀强电场和一圆形匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，MN、PQ与磁场圆相切，CD是圆的一条直径，长为2r，匀强电场的方向与CD平行向右，其右边界线与圆相切于C点。一比荷为k的带电粒子（不计重力）从PQ上的A点垂直电场射入，初速度为v0 ， 刚好能从C点沿与CD夹角为α的方向进入磁场，最终从D点离开磁场。求： （1） 电场的电场强度E的大小； （2） 磁场的磁感应强度B的大小。 答案： 解：粒子在C点的沿x方向的分速度为vx，根据几何关系可得： vx=v0tanα 从A到C的时间为t，根据速度时间关系可得： t=rv0 根据速度时间关系可得： vx=at=qEm×rv0 解得： E=v02krtana 答：电场的电场强度E的大小为 v02krtanα 。 解：粒子在磁场中运动的速度大小为： v=v0sinα 根据几何关系可得轨迹半径： R=rsinα 根据洛伦兹力提供向心力可得： qvB=mv2R 解得： B=v0kr 答：磁场的磁感应强度B的大小为 v0kr 。

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